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    20．函数f（x）=（x+1）2（x-1）在x=2处的导数等于（　　）
    A．1B．4C．9D．15

    分析 将多项式展开，利用和的求导法则解答即可．

    解答 解：f′（x）=[（x+1）2（x-1）]′=（x3+x2-x-1）'=3x2+2x-1，
    所以在x=2处的导数等于3×4+2×2-1=15；
    故选D．

    点评 本题考查了导数的运算；本题是将多项式展开，利用导数的运算法则解得；也可以利用积的求导解答；属于基础题．

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    4．设x为△ABC的一个内角．函数f（x）=sinx+cosx．
    （1）求x为何值时．f（x）有最大值？并求出该最大值．
    （2）若f（x）=$\frac{1}{2}$，求cos2x．

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    11．设M=2a（a-2）+4，N=（a-1）（a-3），则M，N的大小关系为（　　）
    A．M＞NB．M＜NC．M=ND．不能确定

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    8．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bln（x+2）在（-2，+∞）上是减函数，则b的取值范围为（-∞，-1]．

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    15．数列{an}的通项公式为an=kn2+n满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且an＞an+1对n≥8恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{17}）$B．$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{17}）$C．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{11}）$D．$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{11}）$

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    5．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{1}{1-z}$=i，则复数z所对应的点位于复平面的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出下列命题：
    ①-3是函数y=f（x）的极值点；
    ②-1是函数y=f（x）的最小值点；
    ③y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增；
    ④y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零．
    以上正确命题的序号是（　　）
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如表：
    微信控非微信控合计
    男性262450
    女性302050
    合计5644100
    （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
    （3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人为“非微信控”的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
    k00.4550.7081.3213.8405.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．化简：
    （1）sin（-1200°）cos1290°+cos（-1020°）sin（-1050°）+tan945°；
    （2）$\frac{{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}}{{cos40°-\sqrt{1-{{sin}^2}50°}}}$．

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