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    如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

    （Ⅰ） 证明：B，C，G，F四点共圆；

    （Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.

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    如果直线ax+y+1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，则系数a= ．

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    有下列四个命题：

    （1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题；

    （2）“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；

    （3）“若x≤3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；

    （4）“对顶角相等”的逆命题．

    其中真命题的个数是（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．3

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省沈阳市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sinx﹣x，x∈R，则f（）、f（1）、f（）的大小关系（ ）

    A．f（）＞f（1）＞f（）

    B．f（）＞f（1）＞f（）

    C．f（1）＞f（）＞f（）

    D．f（）＞f（）＞f（1）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省沈阳市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设n是自然数，f（n）=1+++…+，经计算可得，f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．观察上述结果，可得出的一般结论是（ ）

    A．f（2n）＞

    B．f（n2）≥

    C．f（2n）≥

    D．

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版） 题型：解答题

    为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求数列的前1 000项和.

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版） 题型：选择题

    从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为

    （A） （B） （C） （D）

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版） 题型：解答题

    已知是公差为3的等差数列，数列满足.

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）求的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省莱芜市高三上期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x﹣axlnx，a∈R．

    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；

    （Ⅱ）设，若函数g（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；

    （Ⅲ）若，使得成立，求实数a的取值范围．

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