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    (2) 设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是

    (A)是奇函数                 (B)是奇函数  

    (C) 是偶函数            (D) 是偶函数

    D

    解析：据奇偶函数性质：易判定

    f（x）·f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数

    f（x）·|f（-x）|的奇偶取决于f（x）的性质

    只有f（x）+f（-x）是偶函数正确。

     


    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、D分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
    PF1
    ．
    PF2
    的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
    （3）设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取最大值？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是曲线C1上的任一点，Q是曲线C2上的任一点，称|PQ|的最小值为曲线C1与曲线C2的距离．
    （1）求曲线C1：y=ex与直线C2：y=x-1的距离；
    （2）设曲线C1：y=ex与直线C3：y=x-m（m∈R，m≥0）的距离为d1，直线C2：y=x-1与直线C3：y=x-m的距离为d2，求d1+d2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知A、D分别为椭圆E： 的左顶点与上顶点，椭圆的离心率，F1­、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且的最大值为1 ．

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OAOB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；

    （3）设直线l与圆相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P是曲线C1上的任一点，Q是曲线C2上的任一点，称|PQ|的最小值为曲线C1与曲线C2的距离．
    （1）求曲线C1：y=ex与直线C2：y=x-1的距离；
    （2）设曲线C1：y=ex与直线C3：y=x-m（m∈R，m≥0）的距离为d1，直线C2：y=x-1与直线C3：y=x-m的距离为d2，求d1+d2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1,x2∈R,常数a＞0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2.

    (1)若x≥0,求动点P(x,)轨迹C的方程;

    (2)若a=2,不过原点的直线l与x轴,y轴的交点分别为T,S,并且与(1)中轨迹C交于不同的两点P,Q,试求+的取值范围;

    (3)设P(x,y)是平面上的任一点,定义d1(P)=,d2(P)=.若在(1)中轨迹C上存在不同的两点A1,A2,使得d1(Ai)=d2(Ai)(i=1,2)成立,求实数a的取值范围.

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