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    设定点M(－3,4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．


    解　如图所示，设P(x，y)，N(x0，y0)，则线段OP的中点坐标为

    ，线段MN的中点坐标为.由于平行四边形的对角线互相平分，

    故＝

    从而

    N(x＋3，y－4)在圆上，

    故(x＋3)2＋(y－4)2＝4.

    因此所求轨迹为圆：(x＋3)2＋(y－4)2＝4，

    但应除去两点 (点P在直线OM上时的情况)．


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    已知曲线上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为   (  C  )

    A．4            B．16           C．8          D．2

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    设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsin A＋ay＋c＝0与bx－ysin B＋sin C＝0的位置关系是________．

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    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程．

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    点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)．

    A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1  B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

    C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4  D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

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    已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)．

    A．相切     B．相交     C．相离  D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，

    点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

    (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

    (2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

    审题路线　(1)由两条直线解得圆心C的坐标⇒设过点A与圆C相切的切线方程⇒由点到直线的距离求斜率⇒写出切线方程；(2)设圆C的方程⇒设点M(x，y)⇒由|MA|＝2|MO|得M的轨迹方程⇒由两圆有公共点，列出关于a的不等式⇒解不等式可得．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．

    (1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；

    (2)求四边形QAMB面积的最小值；

    (3)若|AB|＝，求直线MQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是(　　)．

    A．m＞  B．m≥1  C．m＞1  D．m＞2

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