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(本题满分16分)
在区间上,如果函数为增函数,而函数为减函数,则称函数为“弱增”函数.已知函数
(1)判断函数在区间上是否为“弱增”函数
(2)设,证明
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
在区间为“弱增”函数
(1)显然在区间为增函数,……..1分
    ,……..4分
为减函数.
 在区间为“弱增”函数.    ……………………..5分
(2)

……..8分
,
,.……..9分
.     .……..10分
(3)时,不等式恒成立.
时,不等式显然成立. ……..12分
时.等价于: ……..14分
由(1) 为减函数,   .……..16分
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