科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
定义在R上的函数g(x)及二次函数h(x)满足:g(x)+2g(-x)=ex+
-9,h(-2)=h(0)=1且h(-3)=-2.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)对于x1,x2∈[-1,1],均有h(x1)+ax1+5≥g(x2)-x2g(x2)成立,求a的取值范围;
(3)设f(x)=
在(2)的条件下,讨论方程f[f(x)]=a+5的解的个数情况.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知直角坐标系内的两个向量a=(1,3),b=(m,2m-3)使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成c=λa+μb,则m的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(0,+∞) B.(-∞,-3)∪(-3,+∞)
C.(-∞,3)∪(3,+∞) D.[-3,3)
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