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函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的奇偶性是(  )
A、奇函数B、偶函数
C、非奇非偶函数D、既奇又偶函数
考点:函数奇偶性的判断
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:
x+1>0
x-1>0
可求函数的定义域,根据定义域不关于原点对称可得结论.
解答: 解:由
x+1>0
x-1>0
,解得x>1,
∴f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域为(1,+∞),
∵定义域不关于原点对称,∴函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)为非奇非偶函数,
故选C.
点评:本题考查函数奇偶性的判断,属基础题,注意定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;
④“若a>b,则ac2>bc2”的逆否命题;
其中真命题的序号为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中真命题是(  )
A、“a>b”是“a2>b2”的充分条件
B、“a>b”是“a2>b2”的必要条件
C、“a>b”是“ac2>bc2”的必要条件
D、“a>b”是“|a|>|b|”的充分条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正三棱锥P-ABC的正视图和俯视图如图所示,则此三棱柱的外接球的表面积为(  )
A、4π
B、12π
C、
16π
3
D、
64π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,3),
b
=(k,-1),
a
b
,则k=(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
3
D、-
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)在R上可导,f(x)=x2+2f′(2)x+3,则
3
0
f(x)dx(  )
A、16B、-18
C、-24D、54

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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a3+a5=6,a4=2
2
,则a2+a6=(  )
A、5
2
B、4
2
C、8
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=-8x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们到直线x=1的距离之和等于8,则这样的直线(  )
A、有且仅有一条
B、有且仅有两条
C、有无穷多条
D、不存在

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两直线l1:3x-4y+7=0和l2:x=-1,点P在抛物线y2=4x上运动,则点P到直线l,和l2的距离之和的最小值是(  )
A、2
B、
11
5
C、
12
5
D、3

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