Question

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？

 

Answer 1

【答案】

投资人分别用4万元、6万元投资甲、乙两个项目，赢利最大为7万元。

【解析】

试题分析：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知

，目标函数为z=x+0.5y，画出可行域和直线x+0.5y=0并平移得到最优点是直线x+y=10与直线0.3x+0.1y=1.8的交点（4，6）此时z=7（万元）。

故投资人分别用4万元、6万元投资甲、乙两个项目，赢利最大为7万元。

考点：本题主要考查简单线性规划。

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．