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    5．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2$\sqrt{2}$，点D，E分别是棱AB，BB1的中点，若DE⊥EC1，则侧棱AA1的长为$2\sqrt{2}$．

    分析 设侧棱AA1的长为2x，则由题意，可得8+x2+2+x2=4x2+（$2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$）2，求出x，即可得出结论．

    解答 解：设侧棱AA1的长为2x，则由题意，可得8+x2+2+x2=4x2+（$2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$）2，
    ∴x=$\sqrt{2}$，2x=$2\sqrt{2}$．
    故答案为$2\sqrt{2}$．

    点评 本题考查侧棱AA1的长的计算，考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理是关键．

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