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    计算，可以采用以下方法：构造等式：

    ，两边对x求导，得，在上式中令，得．类比上述计算方法，计算 ．

     

    .

    【解析】

    试题分析：对两边同时乘以，得

    ，两边对求导

    得，令，得

    考点：二项式定理的综合应用.

     

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    已知，设p：函数在(0，＋∞)上单调递减，

    q：曲线y＝x2＋(2a 3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．

     

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    在极坐标系中，为极点，点（2，），（）．

    （Ⅰ）求经过，，的圆的极坐标方程；

    （Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值．

     

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    是两个向量，,且,则与的夹角为（　　）

    A．30° B.60° C.120° D.150°

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北唐山一中高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：和直线L:=1, 椭圆的离心率，坐标原点到直线L的距离为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点，若直线与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北唐山一中高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面（ ）

    A．25? B．45? C．50? D．100?

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北唐山一中高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆上的点到直线的距离最大值是( )

    A.2 B. 1+ C. D.1+

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北保定高阳中学、定兴三中高二下学期期末文数学卷（解析版） 题型：选择题

    若奇函数在(0，＋∞)上是增函数，又，则的解集为(　　)．

    A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3)

    C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)

     

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