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    已知，设p：函数在(0，＋∞)上单调递减，

    q：曲线y＝x2＋(2a 3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．

     

    a＞.

    【解析】

    试题分析：求出命题p，q成立的等价条件，然后利用若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．

    【解析】
    p：0＜a＜1 2分

    由Δ＝(2a 3)2 4＞0，得q：a＞或0a＜． 5分

    因为“p且q”为假，“﹁q”为假，所以p假q真 7分

    即 ∴a＞． 10分

    考点：复合命题的真假.

     

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    ，两边对x求导，得，在上式中令，得．类比上述计算方法，计算 ．

     

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