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    已知函数f（x）满足f（tanx）=
    1
    sin2x•cos2x
    ，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,同角三角函数基本关系的运用
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：根据题意，化简f（tanx），利用同角的三角函数的关系，求出函数的解析式即可．
    解答： 解：∵f（tanx）=
    1
    sin2x•cos2x

    =
    4
    (2sinxcosx)2

    =
    4
    sin22x

    =(
    2
    sin2x
    )    2
    =(
    1+tan2x
    tanx
    )    2    ，
    ∴f（x）=(
    1+x2
    x
    )    2
    =
    1
    x2
    +x2+2（x≠0）．
    点评：本题考查了求函数的解析式的问题，解题时应根据题意，结合同角的三角函数的关系，利用换元法，求出函数的解析式．
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    已知变量x，y满足约束条件
    x+2y≥1
    x-y≤1
    y-1≤0
    ，则z=x-2y的最大值为
     
    ．

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    已知集合A={-1，0，1}，B={x|
    1
    2
    ＜2x＜4}，则A∩B=（　　）
    A、{1}
    B、{-1，1}
    C、{0，1}
    D、{-1，0，1}

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    若a，b∈R，i为虚数单位，且a+bi=
    1-i
    2i
    ，则（　　）
    A、a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    2
    B、a=-
    1
    2
    ，b=-
    1
    2
    C、a=
    1
    2
    ，b=-
    1
    2
    D、a=
    1
    2
    ，b=
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，且过点（3，-1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若动点P在直线l：x=-2
    		2
    上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得PA=PN，再过P作直线l′⊥MN，证明：直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点，
    （1）求实数p的取值范围；
    （2）若∠ACB=90°，求实数p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC在平面α内，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P为平面α外一个动点，且PC=
    		3
    ，∠PBC=60°
    （Ⅰ）问当PA的长为多少时，AC⊥PB．
    （Ⅱ）当△PAB的面积取得最大值时，求直线BC与平面PAB所成角的大小．

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    设全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，A∩B={3，5}，∁UA={7，19}，求集合A、B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ，AC=
    		6
    ，求BC的值．

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