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    设全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，A∩B={3，5}，∁UA={7，19}，求集合A、B．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：由全集U及A的补集，确定出A，再由A与B的交集确定出B即可．
    解答： 解：∵全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，A∩B={3，5}，∁UA={7，19}，
    ∴3，5∈A，3，5∈B，7，19∉A，
    ∴A={2，3，5，11，13，17}，B={3，5，7，19}．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），当x∈（0，+∞）时，恒有xf′（x）＜f（-x）．若g（x）=xf（x），则满足g（1）＞g（1-2x）的实数x的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（-∞，0）∪（1，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（tanx）=
    1
    sin2x•cos2x
    ，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大．根据国家标准，指数在0-50之间时，空气质量为优；在51-100之间时，空气质量为良；在101-150之间时，空气质量为轻度污染；在151-200之间时，空气质量为中度污染；在大于200时，空气质量为重度污染．环保部门对某市5月1日至5月15日空气质量指数预报如下表：
    日  期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    空气质量指数 75 56 26 156 230 163 88 210 206 201 78 98 105 97 93
    某人选择5月1日至5月13日某一天到达该市，并停留三天．
    （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；
    （Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求随机变量X的分布列及数学期望；
    （Ⅲ）根据上表判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（不要求计算，只写出结果）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，a≠1，若数列{an}的前n项和为Sn满足条件：
    an-1
    Sn
    =1-
    1
    a
    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A﹙0，
    7
    3
    ﹚，B﹙7，0﹚的直线l1与过点C﹙2，1﹚，D﹙3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
    a
    =（4cos2
    A+B
    2
    ，1），
    b
    =（1，2sin2
    A-B
    2
    -3）．若
    a
    ⊥
    b
    ，求tanA•tanB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，∠ABC=60°，点E为BC中点，点F为B1C1中点．
    （1）求证：平面A1ED⊥平面A1AEF；
    （2）设二面角A1-ED-A的大小为α，直线AD与平面A1ED所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）．
    （1）求cos∠AOB和△AOB的面积；
    （2）若四边形AEBF为平行四边形，且
    EF
    =（1，1），求平行四边形AEBF的面积．

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