设m是一个非负整数，m的个位数记作
，如
，
，
，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：
①
；
②
，若
，都有
；
③
；
④
．
则正确的结论的个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
举一反三单元同步过关卷系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市南开区高三一模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn–b1=S1Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=bnlog3an，求数列{cn}的前n项和Tn．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
（
）.
（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1＝1，对任意
，
，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
的自然数n的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知8个非零实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量
，
，
，
，给出下列命题：
①若a1，a2，…，a8为等差数列，则存在
，使
＋
＋
＋
与向量
共线；
②若a1，a2，…，a8为公差不为0的等差数列，向量
，
，
，则集合M的元素有12个；
③若a1，a2，…，a8为等比数列，则对任意
，都有
∥
；
④若a1，a2，…，a8为等比数列，则存在，使·＜0；
⑤若m＝·
，则m的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是________________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
过以
为直径的圆上
点作直线交圆于
点，交挺长线于
点，过点作圆的切线交
于
点，交
挺长线于
点，且
。
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）设
为的中点，求证
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高三第三次统一检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设等比数列
的前n项和为
，若
，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，则
（ ）
（B）
（D）
则
的取值范围是（ ）
（B）
（D）
是
的
充分不必要条件 
必要不充分条件 
充要条件 
既不充分也不必要条件