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    7．在等差数列{an}中，Sn为它的前n项和，且S4=2，S8=6，则S12=12．

    分析 由等差数列{an}的前n项和的性质可得：S4，S8-S4，S12-S8成等差数列，即可得出．

    解答 解：由等差数列{an}的前n项和的性质可得：S4，S8-S4，S12-S8成等差数列，
    ∴2×（6-2）=2+（S12-6），
    解得S12=12．
    故答案为：12．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．在锐角△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，且a=2bsin A，则cos A-sin C的取值范围是（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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    18．一个多面体的三视图（单位：cm）如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为88cm2；体积为48cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知P={x|x＜2}，Q={x|x＜a}，若“x∈P”是“x∈Q”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    2．如图，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．若AB=4，CE=2$\sqrt{3}$，则AD=（　　）
    A．3B．6C．2D．4

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    12．已知函数f（x）=2alnx+（a+1）x2+1．
    （Ⅰ）当$a=-\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）如果对任意x1＞x2＞0，总有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞{x_1}+{x_2}+4$，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$ln（n+1）＞\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}（n＞1，n∈{N^*}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某物体三视图如下，则该物是（　　）
    A．中空的长方体，体积为72cm3B．中空的长方体，体积为66cm3
    C．实心长方体，体积为72cm3D．实心圆柱体，体积为66cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过圆x2+y2=$\frac{12}{7}$上一点（$\frac{6}{7}$，$\frac{4\sqrt{3}}{7}$）作圆的切线，切线l恰好经过椭圆的右顶点和上顶点，A为椭圆上异于长轴顶点的任意一点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点P（4，0），直线AP与椭圆的另一个交点为B，直线BF与椭圆的另一个交点为C，设直线AP的斜率为k1，直线BF的斜率为k2，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{FC}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，a，b，c分别是其所对的边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，则角A的大小为$\frac{π}{6}$．

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