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    如果复数z满足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设z=x+yi（x，y∈R），由复数的几何意义可知复数z对应点的轨迹为以A（-1，1）为圆心，2为半径的圆，再借助|z-2+i|的几何意义可求其最大值．
    解答： 解：设z=x+yi（x，y∈R），
    由|z+1-i|=2，知复数z对应点的轨迹为以A（-1，1）为圆心，2为半径的圆，
    图形如下所示：

    |z-2+i|表示复数z对应的点到N（2，-1）的距离，
    易知该距离的最大值为|MN|的长，|MN|=
    		(2+1)2+(-1-1)2
    =
    		13
    ．
    |z-2+i|的最大值是：2+
    		13
    ．
    故答案为：2+
    		13
    ．
    点评：本题考查复数求模、复数的几何意义，属基础题，正确理解复数的几何意义是解决该题的关键．
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    椭圆
    x2
    18
    +
    y2
    2
    =1的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为
     
    ．

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    观察下列等式：
    		3
    2
    +
    1
    2
    i=cos
    π
    3
    +isin
    π
    3
    ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）2=cos
    2π
    3
    +isin
    2π
    3
    ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）3=cosπ+isiπ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）4=cos
    4π
    3
    +isin
    4π
    3
    ，
    …
    照此规律，可以推测对于任意的n∈N*，（
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则以B，C为焦点且过D，E的双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		3
    +1
    B、
    		3
    -1
    C、2
    		3
    D、
    		3
    2

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