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    把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：利用间接法，求出5件不同的产品排成一排及产品A与产品C相邻的情况，即可得出结论．
    解答： 解：5件不同的产品排成一排，共有A55=120，
    产品A与产品C相邻，把A和C看做一个元素，使得它与另外3个元素排列，再者A和C之间还有一个排列，共有A44A22=48，
    ∴产品A与产品C不相邻，不同的摆法有120-48=72．
    故答案为：72．
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查不相邻问题，是一个比较简单的题目，这种题目一般有限制条件，首先排列有限制条件的元素．
    练习册系列答案
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    化简：(
    1
    2
    )2+(
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    )4+(
    1
    2
    )6+…+(
    1
    2
    )n-1    （n为奇数）．

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    如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
    		2
    ，现将梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N分别为AF，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面BCF；
    （Ⅱ）若直线DE与平面ABFE所成角的正切值为
    		2
    2
    ，则求平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角大小．

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    一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集数据如下：
    零件个数x（个） 1 2 3 4
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    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （Ⅲ）现需生产20件此零件，预测需用多长时间？
    （注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数单调区间；
    （3）若x＞0时，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项数列{an}满足a1=1，a2=2，又数列{
    		anan+1
    }是以
    		2
    2
    为公比的等比数列，则使得不等式
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2n+1
    ＜1280成立的最大整数n为
     
    ．

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    “因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（
    1
    3
    ）x是指数函数（小前提），所以函数y=（
    1
    3
    ）x是增函数（结论）”，上面推理的错误在于
     
    错误导致结论错．

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    如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是
     
    ．
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    ②|BM|是定值；
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    如果复数z满足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是
     
    ．

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