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    如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是
     
    ．
    ①MB总是平行平面A1DE；
    ②|BM|是定值；
    ③点M在圆上运动．
    考点：平面与平面之间的位置关系
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：取CD中点F，连接MF，BF，则平面MBF∥平面A1DE，可得①正确；由余弦定理可得MB2=MN2+NB2-2MN•NB•cos∠MNB，所以MB是定值，M是在以B为圆心，MB为半径的圆上，可得②③正确．
    解答： 解：取CD中点F，连接MF，BF，则MF∥DA1，BF∥DE，∴平面MBF∥平面A1DE，∴MB∥平面A1DE，故①正确
    由∠A1DE=∠MNB，MN=
    1
    2
    A1D    =定值，NB=DE=定值，
    由余弦定理可得MB2=MN2+NB2-2MN•NB•cos∠MNB，所以MB是定值，故②正确．
    ∵B是定点，∴M是在以B为圆心，MB为半径的圆上，故③正确，
    故答案为：①②③．
    点评：掌握线面、面面平行与垂直的判定和性质定理及线面角、二面角的定义及求法是解题的关键．
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    		2
    ．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：PQ∥平面BCD；
    （2）若∠BDC=45°，求直线BM与平面ABC所成角的余弦值．

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    ．

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    ．

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    ．

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    “φ=0”是“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”的
     
    条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

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    观察下列等式：
    		3
    2
    +
    1
    2
    i=cos
    π
    3
    +isin
    π
    3
    ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）2=cos
    2π
    3
    +isin
    2π
    3
    ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）3=cosπ+isiπ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）4=cos
    4π
    3
    +isin
    4π
    3
    ，
    …
    照此规律，可以推测对于任意的n∈N*，（
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）n=
     
    ．

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