Question

18．（1）两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率；
（2）从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，则其和为偶数的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用几何概型能求出灯与两端距离都大于2m的概率．
（2）先求出基本事件总数，再求出其和为偶数包含的基本事件个数，由此能求出其和为偶数的概率．

解答 解：（1）∵两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，
∴灯与两端距离都大于2m的概率p=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
（2）从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15，
其和为偶数包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{2}$=6，
∴其和为偶数的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意几何概型和等可能事件概率计算公式的合理运用．