Question

8．已知函数f（x）=log_0.5x³的值域为[-3，3]，求函数f（x）的定义域．

Answer 1

分析 由函数的值域得到对数不等式，求解对数不等式得答案．

解答 解：由-3≤$lo{g}_{0.5}{x}^{3}≤3$，得
$（\frac{1}{2}）^{3}≤{x}^{3}≤（\frac{1}{2}）^{-3}$，即$\frac{1}{2}≤x≤2$．
∴函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{2}，2$]．

点评 本题考查函数定义域与值域的关系，考查了对数不等式的解法，是基础题．