Question

8．有一问题的算法程序是

则输出的结果是5050．

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算数列{n}的前100项和．

解答 解：第1次循环：S=0+1=1，i=1+1=2；
第2次循环：S=1+2=3，i=2+1=3；
第3次循环：S=3+3=6，i=3+1=4；
第4次循环：S=6+4=10，i=4+1=5；
第5次循环：S=10+5=15，i=5+1=6；
…
直到n＞100时，结束循环，输出S．
∴输出的结果是数列{n}的前100项和．
由于1+2+3+…+100=$\frac{（1+100）×100}{2}$=5050．
故答案为：5050．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．