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    已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.
    (1)当a<0时，解不等式f(x)>0；
    (2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
    (3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

    （1）（2）（3）{－3，1}

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：若在上为增函数，则称为“k次比增函数”，其中. 已知其中e为自然对数的底数.
    （1）若是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）当时，求函数在上的最小值；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为.
    （1）求函数在上的最小值；
    （2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列函数f(x)的解析式．
    (1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；
    (2) 已知f＝x2＋，求f(x)；
    (3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
    (4) 定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3(a>0且a≠1)．
    (1)求函数f(x)的定义域；
    (2)讨论函数f(x)的奇偶性；
    (3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    画出下列函数的图象．
    (1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；
    (2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；
    (3)y＝(lgx＋|lgx|)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)＝.
    (1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；
    (2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]时有解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中且），是的反函数.
    （1）已知关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围；
    （2）当时，讨论函数的奇偶性和增减性；
    （3）设，其中.记，数列的前项的和为（），
    求证：.

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