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    如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
     
    (1)求炮的最大射程；
    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

    （1）10km.（2）a≤6

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝xk＋b(其中k，b∈R且k，b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y＝x对称，解关于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
    （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；
    （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；
    （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；
    （2）设，若对任意、，有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．
    (1)求实数a的值组成的集合A；
    (2)设x1、x2是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN＝x(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
     
    (1)用x的代数式表示AM；
    (2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
    (3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝－ax2，a∈R.
    (1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；
    (2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；
    (3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    作函数的y＝ [3(x＋1)]图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=-x+log2.
    (1)求f()+f(-)的值.
    (2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.

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