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    已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．
    (1)求实数a的值组成的集合A；
    (2)设x1、x2是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求实数m的取值范围．

    （1）A＝{a|－1≤a≤1}（2）(－∞，－2]∪[2，＋∞)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （3）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．
    （1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
    （2）若对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)解方程：
    (2)已知命题命题且命题是的必要条件，求实数m的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
    （2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
     
    (1)求炮的最大射程；
    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB＞AD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．
    (1)设AB＝xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？
    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．
    (1)求a的值；
    (2)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性；
    (3)求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：
    (1)a＞0，且－3＜＜－；
    (2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；
    (3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|＜.

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