(1)解方程：
(2)已知命题
命题
且命题
是
的必要条件，求实数m的取值范围
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本
（万元）可以看成月产量
（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；
（3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．
（1）当
时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；
如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
在区间[－1，1]上是增函数．
(1)求实数a的值组成的集合A；
(2)设x1、x2是关于x的方程f(x)＝
的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝
－ax2，a∈R.
(1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；
(2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；
(3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量．
(注：总收益＝总成本＋利润)
（1）将利润
表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
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；（2）
.
，转化为代数方程
，但解题过程中要注意对数函数的定义域，即
，
；（2）这类问题的解决，首先要把两个命题化简，本题中命题
，命题
成立时的变量的集合分别记为
，从集合角度，即有
，由此我们可得出关于
的不等关系，从而求出
，
，解得
.
是
的必要条件，所以
，所以
. 
.
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
在
内零点的个数，并说明理由.
.
在区间
上的最小值；
，其中
，判断方程
在区间
为无理数，约等于
且有
）.
.
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
，若对任意
、
，有
，求
的取值范围.