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    设函数f(x)＝－ax2，a∈R.
    (1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；
    (2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；
    (3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．

    （1）0，x＝，x＝，x＝（2）见解析（3）(1，＋∞)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求的解集；
    （2）设函数，若对任意的都成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)解方程：
    (2)已知命题命题且命题是的必要条件，求实数m的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
     
    (1)求炮的最大射程；
    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB＞AD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．
    (1)设AB＝xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？
    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    要制作一个如图的框架(单位：m)，要求所围成的总面积为19.5(m2)，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h＝AB，tan∠FED＝，设AB＝xm，BC＝ym.
     
    (1)求y关于x的表达式；
    (2)如何设计x、y的长度，才能使所用材料最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．
    (1)求a的值；
    (2)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性；
    (3)求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

    (1)求炮的最大射程;
    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是偶函数.
    （1）求的值；
    （2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。

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