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    【题目】将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列四个命题：①；②异面直线与所成的角为；③二面角余弦值为；④三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是___________.（写出所有正确命题的序号）

    【答案】①③

    【解析】

    根据线面垂直证明①，建立空间直角坐标系，利用空间向量求解②，可用射影面积法求③，求出底面积和高得④.

    取中点，连接，，

    所以平面，平面，所以，①正确；

    因为，所以就是二面角的平面角，平面平面，所以，

    以中点为原点，为坐标轴的正方向，建立空间之间坐标系，如图所示：

    ，

    ，

    根据向量夹角的取值范围可得：异面直线与所成的角为，所以②错误；

    已经证得，所以平面，

    ，就是到平面的距离，

    根据射影面积法可求得二面角余弦值为，

    所以③正确；

    三棱锥的体积是，所以④不正确.

    故答案为：①③

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