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1.如图所示,点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,点Q是PA的中点,试判断直线PC与平面QBD的位置关系.

分析 连结AC,与BD交于点O,连结OQ,则OQ∥PC,由此能证明PC∥平面QBD.

解答 证明:连结AC,与BD交于点O,连结OQ
∵四边形ABCD是平行四边形,∴O是AC中点,
∵点Q是PA的中点,∴OQ∥PC,
∵OQ?平面QBD,PC?平面QBD,
∴PC∥平面QBD.

点评 本题考查线面平行的证明,考查空间思维能力,比较基础.

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