Question

13．某电视台为调查某地方的收视率，分别在400名大学生，300名高中生以及200名初中生中做问卷调查，如果要在所有答卷中抽出90份，那么如何抽取才能得到比较客观的答案？

Answer 1

分析 因为总体由差异比较明显的几部分组成，故采用分层抽样的方法．

解答 解：由于这次调查对大学生、高中生和初中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样．
因为样本容量=90，总体个数=900，则抽样比：$\frac{1}{10}$，
所以有400×$\frac{1}{10}$=40，300×$\frac{1}{10}$=30，200×$\frac{1}{10}$=20，
所以在大学生、高中生和初中生中抽取的个体数分别是40，30，20．
分层抽样的步骤是：
①分层：分为大学生、高中生和初中生，共三层．
②确定每层抽取个体的个数：在大学生、高中生和初中生中抽取的个体数分别是40，30，20．
③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本．
④综合每层抽样，组成样本．
这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论．

点评 本题考查随机抽样和几种随机抽样的实施步骤，属对基础知识的考查．