Question

5．解方程：
（1）6^2x+4=3^3x×2^x+8；
（2）5^x+1=3${\;}^{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 根据a⁰=0，即可求出x的值．

解答 解：（1）6^2x+4=3^2x+4•2^2x+4•=3^3x•2^x+8，
∴$\frac{{3}^{2x+4}}{{3}^{3x}}$=$\frac{{2}^{x+8}}{{2}^{2x+4}}$，
∴3^-x+4=2^-x+4，
∴-x+4=0，
解得x=4；
（2）5^x+1=3${\;}^{{x}^{2}-1}$．
∴x+1=0且x²-1=0，
解得x=-1．

点评 本题考查了指数函数图象和性质，关键是掌握a⁰=0，（a≠0），属于基础题．