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    20．已知a∈R，则复数（a2+a+1）-（a2-2a+3）i对应的点在复平面内的第四象限．

    分析 配方可判实部和虚部的正负，由复数的几何意义可得．

    解答 解：∵a∈R，∴a2+a+1=（a+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
    同理可得-（a2-2a+3）=-（a-1）2-2＜0，
    ∴已知复数对应的点在复平面内的第四象限，
    故答案为：四．

    点评 本题考查复数的代数形式和复数的几何意义，属基础题．

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    10．某地有2000名学生参加数学学业水平考试，现将成绩（满分：100分）汇总，得到如图所示的频率分布表．
    （1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
    成绩分组频数频率
    [50，60]100 
    （60，70]  
    （70，80]800 
    （80，90]  
    （90，100]200 
    （2）将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率．

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    11．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
    A．a＜b＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$B．a＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜bC．a＜$\sqrt{ab}$＜b＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{ab}$＜a＜$\frac{a+b}{2}$＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等腰△ABC的底边AB所在的直线方程为$\sqrt{3}$x-y+2=0，顶点C的坐标是（2，2），顶角为120°，求两腰所在的直线方程及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
    （2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，求a的值；
    （3）若存在正数m，n使得f（x）在[m，n]上的值域为[4m+1，4n+1]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程：
    （1）62x+4=33x×2x+8；
    （2）5x+1=3${\;}^{{x}^{2}-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=-x2+2x．则不等式f（log2x）＜f（2）的解集为（4，+∞）∪（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知点D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，F为DE的中点．则$\overrightarrow{BF}$=（　　）
    A．$\frac{5}{6}\overrightarrow{BE}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{DC}$B．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$C．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{DC}$D．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）的图象为如图所示的折线段ABC，设g（x）=$\frac{lo{g}_{3}x}{f（x）}$，则函数g（x）的最大值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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