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    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），则sinθ=
     
    ．
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的夹角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），
    ∴
    b
    =（1，1），
    ∴
    a
    •
    b
    =3，|
    a
    |    =
    		5
    ，|
    b
    |    =
    		2
    ．
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    3
    		5
    ×
    		2
    =
    3
    		10
    10
    ，
    ∴sinθ=
    		1-cos2θ
    =
    		10
    10

    故答案为：
    		10
    10
    ．
    点评：本题考查了向量的夹角公式、同角三角函数基本关系式，运算基础题．
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    ．

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    在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
    A、f（x）=
    		x-1
    ，g（x）=
    x-1
    		x-1
    B、f（x）=|x+1|，g（x）=
    x+1，x≥-1
    -x-1，x＜-1
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    化简
    （1）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    sin（α-π）cos（2π-α）；
    （2）
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4x3+2x2f′（1），则f（1）+f′（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π-α）=-
    4
    5
    ，则sin（π+α）=（　　）
    A、
    4
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    3
    5
    D、-
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x-1
    x-2
    +(x-1)0    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在区间G上有定义，若对任意x1，x2∈G，有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为区间G上的凹函数．判断下列函数是否为给定区间上的凹函数？并分别予以证明．
    （1）f（x）=-2x2，x∈R；
    （2）f（x）=2x，x∈R．

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