Question

解方程log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）．

Answer 1

分析：把方程移项，再化为同底的对数，利用对数性质解出自变量的值，由于不是恒等变形，注意验根．

解答：解：由原对数方程得log4(

3-x

1-x

)=log0.25(

2x+1

3+x

)=-log4(

2x+1

3+x

)，log4(

3-x

1-x

•

2x+1

3+x

)=0，由此得到

(3-x)(2x+1)

(1-x)(3+x)

=1
解这个方程，得到x₁=0，x₂=7．
检验：x=7是增根，
故x=0是原方程的根．

点评：本题考查对数的运算性质，对数函数的定义域．