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    已知tanα=3，π＜α＜
    3π
    2
    ，则cosα-sinα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinα的值，代入原式计算即可．
    解答： 解：∵tanα=3，π＜α＜
    3π
    2
    ，
    ∴cosα=-
    1
    1+tan2α
    =-
    		10
    10
    ，sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    3
    		10
    10
    ，
    则cosα-sinα=-
    		10
    10
    +
    3
    		10
    10
    =
    		10
    5
    ，
    故答案为：
    		10
    5
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    若函数f（x）满足条件：①?x∈R，f（x）＞0；②?x1，x2∈R，f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；③f（2）＜1．则：
    （1）f（x）=
     
    ；（写出一个满足条件的函数即可）
    （2）根据（1）所填函数f（x），f（-1）=
     
    ．

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    向量
    a
    =（
    1
    3
    ，tanα），
    b
    =（cosα，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2α=
     
    ．

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    已知数列-1，a1，a2，-4成等差数列，-2，b1，b2，b3，-8成等比数列，则
    a2-a1
    b2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，∁UB={3，5}，则A∩B=（　　）
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    C、{4}D、{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanα；
    （Ⅱ）求
    2sinαcosα-cos2α
    2cos2α+sin2α
     的值．（参考公式：tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
     ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（2x+1）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2，3}，B={0，1}，则集合A∩B=（　　）
    A、{0，1，2，3}
    B、{2，3}
    C、{0，1}
    D、{1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对于任意x、y∈R都有sinx+cosy=f（x）+f（y）+g（x）-g（y），求：
    （1）函数f（x）的解析式
    （2）g（0）=-
    1
    2
    ，求函数g（X）的解析式．

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