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    【题目】某购物网站在2017年11月开展“全部6折”促销活动,在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后〕满300元时可减免100元”.小淘在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】试题分析：为使花钱总数最少，需使每张订单满足“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”，即每张订单金额不少于500.因此每张订单至少11件，所以最少需要下的订单张数为3张，最多下的订单张数为4张.当下的订单张数为3张时，所需钱数为元，而下的订单张数为4张时（购入44件），所需钱数为元.由于条件限制不许多买，所以选C.

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    【题目】已知正项数列{an}的首项a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0对n∈N*都成立．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记bn=a2n﹣1a2n+1 ， 数列{bn}的前n项和为Tn ， 证明：Tn＜ ．

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    【题目】设函数f（x）的定义域为U=（0，+），且满足条件f（4）=1。对任意的x1，x2∈U，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且当x1≠x2时，有>0。

    （1）求f（1）的值；

    （2）如果f（x+6）+f（x）>2，求x的取值范围。

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    【题目】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 ，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；
    （Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

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    【题目】为调查我校学生的用电情况,学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍某月用电量调查,发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间,其频率分布直方图如图所示.

    (1)为降低能源损耗,节约用电,学校规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以t表示某宿舍的用电量(单位:度),以y表示该宿舍的用电费用(单位:元),求y与t的函数关系式?

    (2)求图中月用电量在(200,250]度的宿舍有多少间?

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    【题目】某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：
    （Ⅰ）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
    （Ⅱ）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：

    等级

    一等品

    二等品

    三等品

    重量（g）

    [165，185]

    [155，165）

    [145，155）

    若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．

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    【题目】函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，0）
    B.[﹣3，+∞）
    C.[﹣3，0]
    D.（0，+∞）

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    【题目】某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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    【题目】设函数 ．
    （Ⅰ）当 时，讨论 的单调性；
    （Ⅱ）设 ，若 恒成立，求 的取值范围

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