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    化简
    (sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)sin2x
    ．
    分析：先根据三角函数的二倍角公式，再分子分母同时除以2sin
    x
    2
    ，可得答案．
    解答：解：原式=
    (sinx+1-2sin2
    x
    2
    -1)(sinx-1+2sin2
    x
    2
    +1)
    sin2x

    =
    (2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -2sin2
    x
    2
    )(2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2sin2
    x
    2
    )
    4sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    cosx

    =
    (cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    )(cos
    x
    2
    +sin
    x
    2
    )•sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    cosx

    =
    (cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    )sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    •cosx
    =
    cosx•sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    •cosx
    =tan
    x
    2
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的二倍角公式的应用．二倍角公式在考查三角函数时时重点考查对象要给予重视．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ；
    （2）证明等式：
    1-cosx+sinx
    1+sinx+cosx
    =
    sinx
    1+cosx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1+cosx-sinx
    1-sinx-cosx
    +
    1-cosx-sinx
    1-sinx+cosx
    ．  
    （1）化简f（x）；
    （2）如果f(x)•tan
    x
    2
    =
    1+tan2
    x
    2
    sinx
    ，求出x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x=1与x=2是y=|tanωx|相邻的两条对称轴，化简
    sin(ω+x)
    cosx
    -
    cos(ω-x)
    sinx
    为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简
    (sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
    sin2x
    ．

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