[题目]已知曲线C的参数方程为 .以直角坐标系原点为极点.Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程(2)若直线l的极坐标方程为ρ=1.求直线l被曲线C截得的弦长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知曲线C的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程
（2）若直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，求直线l被曲线C截得的弦长．

【答案】
（1）解：∵曲线c的参数方程为（α为参数），

∴曲线c的普通方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，

将代入并化简得：ρ=4cosθ+2sinθ．

即曲线c的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ

（2）解：∵l的直角坐标方程为x+y﹣1=0，

∴圆心c到直线l的距离为d= = ∴弦长为2 =2

【解析】（1）曲线c的参数方程消去参数α，得到普通方程，然后求出曲线c的极坐标方程．（2）求出l的直角坐标方程为x+y﹣1=0，利用圆心到直线的距离，半径半弦长关系求解即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+ +2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x1 ， x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】（选修4﹣4：坐标系与参数方程）
已知直线l过点P（﹣1，2），且倾斜角为，圆方程为．
（1）求直线l的参数方程；
（2）设直线l与圆交与M、N两点，求|PM||PN|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中点，C′E⊥BE．

（1）求证：C′E⊥平面BCE；
（2）求直线AB′与平面BEC′所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.

(1)求直方图中x的值;

(2)求月平均用电量的众数和中位数;

(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.

求证：(1)DE∥平面AA1C1C；

(2)BC1⊥AB1.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点。

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B1 ， B2 ， B3分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响．
（Ⅰ）若A至少获胜两场的概率大于，则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问A是否会入选最终的名单？
（Ⅱ）求A获胜场数X的分布列和数学期望．