Question

【题目】甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10．

（1）求x，y的值；

（2）求甲乙所得篮板球数的方差和，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定；

（3）教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估．现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率．

Answer 1

【答案】（1）x=2,y=9;(2)，乙更稳定；（3）.

【解析】

(1)利用平均数求出x,y的值；（2）求出甲乙所得篮板球数的方差和，判断哪位运动员篮板球水平更稳定；（3）利用古典概型的概率求两名运动员所得篮板球之和小于18的概率．

（1）由题得，

.

(2)由题得，

.

因为，所以乙运动员的水平更稳定.

(3)由题得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11），（12,12），（13,8），（13,9），（13,10），（13,11），（13,12）.共25个.

两名运动员所得篮板球之和小于18的基本事件有（8,8），（8,9），（7,8），（7,9），（7,10），共5个,

由古典概型的概率公式得两名运动员所得篮板球之和小于18的概率为.