Question

要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄埔江西岸选择C、D两观测点，在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔底与C地连线及C、D两地连线所成的角为120°，C、D两地相距500 m，则电视塔的高度是(　　)
A．100 m       B．400 m         C．200 m       D．500 m

Answer 1

D

由题意画出示意图，设塔高AB＝h，在Rt△ABC中，由已知BC＝h，在Rt△ABD中，由已知BD＝h，在△BCD中，由余弦定理BD²＝BC²＋CD²－2BC·CDcos∠BCD，得3h²＝h²＋500²＋h·500，解得h＝500 m．