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    设a＞0且a≠1，数学公式（x≥1）
    （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）及其定义域．（2）若数学公式，求a的取值范围．

    解（Ⅰ）∵（x≥1），∴，∴，∴a2y-2ayx+1=0，（x≥1），∴，互换x，y得．
    当a＞1时，定义域为[0，+∞）
    当0＜a＜1时，定义域为（-∞，0]
    （Ⅱ）
    即
    即（an-3n）[（3a）n-1]＜0
    即
    ∴
    分析：（1）、求出函数f（x）的反函数f-1（x）后，分a＞1和0＜a＜1两种情况求反函数f-1（x）的定义域．
    （2）、把反函数中的x换成n，然后按不等多的运算法则进行求解．
    点评：根据指数函数和对数函数的性质正确求出函数f（x）的反函数f-1（x）是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
    2x-2a，(x≥2a)
    2a，(x＜2a)
    ，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，解关于x的不等式：a 3x2-3x+2＞a 3x2+2x-3．

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    科目：高中数学 来源：江西省南昌二中2007届高三数学文科第二次考试卷 题型：044

    设a＞0且a≠1，f(x)＝loga(x＋)，(x≥1)．

    (1)求f(x)的反函数f－1(x)和反函数的定义域；

    (2)若，f－1(n)＜，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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