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    已知直线l：y=kx+1与椭圆+y2=1交于M、N两点，且|MN|=．求直线l的方程．

     

    y=x+1或y=﹣x+1．

    【解析】

    试题分析：将直线代入椭圆方程，通过消元转化为一元二次方程，利用根与系数之间的关系，利用弦长公式求直线的斜率，从而得直线方程．

    【解析】
    设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），

    由消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，

    所以，由|MN|=，得，

    所以，即，

    所以，化简得k4+k2﹣2=0，

    解得k2=1，所以k=±1，

    所以所求直线l的方程是y=x+1或y=﹣x+1．

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    A.使用了逻辑联结词“且”

    B.使用了逻辑联结词“或”

    C.使用了逻辑联结词“非”

    D.没有使用逻辑联结词

     

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