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    在棱长为1的正方体中过相邻三个面上的对角线截得一个正三棱锥，则它的高是


    1. A.
      1
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：沿棱长为1的正方体相邻三个面的对角线截去一个棱锥，三条侧棱都是1，求出棱锥的体积，将它的高视为三棱锥的高，利用体积法即可得到选项．
    解答：解：沿棱长为1的正方体相邻三个面的对角线截去一个棱锥，如图，
    棱锥C′-CBD的体积为：=，
    又棱锥C-BDC′的体积为：，
    它们是同一个几何体的体积，
    ∴=，
    ∴h=，
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查棱锥的体积，点到平面的距离的求法，多面体的等体积转化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在棱长为1的正方体中过相邻三个面上的对角线截得一个正三棱锥，则它的高是（　　）
    A、1
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    3
    或
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体中，E是棱A1B1的中点，
    （1）求证：AE⊥BC；
    （2）求CE与平面AA1B1B所成角大小（用反三角函数表示）．

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    ．

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    （A）4                 （B）6          （C）8                 （D）12

     

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    ）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

    （1）求证：;

    （2）如图建系，求EF与所成的角的余弦;

    （3）求FH的长.

     

     

     

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