考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：先将题设中的等式移项，利用|
|
2=
2、|
|
2=
2及平方差公式化简，再利用两向量垂直的充要条件得到线段的位置关系，从而获得动点P的轨迹．
解答：
解：由|
|
2=|
|
2-2
•
，
得|
|
2-|
|
2=2
•
，即
2-
2=2
•
，
从而（
+
）•（
-
）=2
•
，
∴（
+
）•
=2
•
，
∴
•(+-2)=0，
∵P为动点，∴
+-2≠，
∴
⊥(+-2)，
设M是AB中点，则
⊥(2-2)，
∴
⊥，
∴P在AB的垂直平分线上，
∴P点轨迹一定通过△ABC的外心．
故选A．
点评：1．从求解过程可以看出，对于给出向量式，求解动点轨迹问题，一般是先将向量式化为最简，再根据几何图形的特征探究动点，定点和各线段之间的联系．应注意两点：
（1）应熟练向量的加、减法运算（尤其是三角形法则，平行四边形法则），数乘运算，数量积的运算及性质．
（2）充分利用已知中提供的图形信息，如线段长度相等，直角三角形，中点等，必要时可添加适当的辅助线或点．
2．应熟练掌握三角形各“心”的含义及性质，如外心是三角形外接圆的圆心，即三边垂直平分线的交点；内心是三角形内切圆的圆心，即三内角平分线的交点；重心是三边中线的交点；垂心是三高线所在直线的交点．
赢在课堂名师课时计划系列答案
如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在CB的延长线上，AE切圆于O于点A，若AB∥CD，AD=4
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是
