已知椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点为Fl、F2,离心率为e直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点Fl关于直线l的对称点为P,设![]()
(1)证明:λ=1-e2;
(Ⅱ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=aln x+bx2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)满足f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”,如果函数f(x)为g(x)=
-ln x(t为实数)的一个“上界函数”,求t的取值范围;
(3)当m>0时,讨论F(x)=f(x)+
-
x在区间(0,2)上极值点的个数.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.
(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(Ⅱ)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设椭圆方程为x2+
=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B、O是坐标原点,点P满足
,点N的坐标为(
,
),当l绕点M旋转时,求:
(Ⅰ)动点户的轨迹方程;
(Ⅱ)
的最小值与最大值.
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已知椭圆G:
+y2=1,过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
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