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已知椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点为Fl、F2,离心率为e直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点Fl关于直线l的对称点为P,设

  (1)证明:λ=1-e2;

  (Ⅱ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.

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在直线上有一点,它到点和点的距离之和最小,则点的坐标是__________。

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设对于不大于

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已知函数f(x)=aln xbx2在点(1,f(1))处的切线方程为xy-1=0.

(1)求f(x)的表达式;

(2)若f(x)满足f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”,如果函数f(x)为g(x)=-ln x(t为实数)的一个“上界函数”,求t的取值范围;

(3)当m>0时,讨论F(x)=f(x)+x在区间(0,2)上极值点的个数.

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设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.

(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;

(Ⅱ)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.

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设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B、O是坐标原点,点P满足,点N的坐标为(),当l绕点M旋转时,求:

  (Ⅰ)动点户的轨迹方程;

  (Ⅱ)的最小值与最大值.

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设双曲线=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为(  )

A.4    B.3

C.2    D.1

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已知椭圆G:+y2=1,过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点.

(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;

(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.

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满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是   (  )

A.一条直线             B.两条直线   

C.圆                   D.椭圆

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