【题目】两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线l1:2x﹣y+a=0,l2:2x﹣y+a2+1=0和圆:x2+y2+2x﹣4=0相切,则a的取值范围是( )
A.a>7或a<﹣3
B.
C.﹣3≤a≤一 或
≤a≤7
D.a≥7或a≤﹣3
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【题目】如图为一简单组合体,其底面 ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)求四棱锥B﹣CEPD的体积.
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【题目】设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N* , 都有(an﹣1)(an+3)=4Sn , 其中Sn为数列{an}的前n项和.
(1)求证数列{an}是等差数列;
(2)若数列{ }的前n项和为Tn , 求Tn .
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【题目】已知向量 与
.
(Ⅰ)若 在
方向上的投影为
,求λ的值;
(Ⅱ)命题P:向量 与
的夹角为锐角;
命题q: ,其中向量
,
=(
)(λ,α∈R).若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求λ的取值范围.
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【题目】某地最近十年对某商品的需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
需要量(万件) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程 =
x+
;
(2)预测该地2018年的商品需求量(结果保留整数).
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