Question

【题目】若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

先根据对称的运算性质化简得到3xy=x+y+1，再根据基本不等式即可求出答案．

∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，

∴3xy=x+y+1，

∴3xy≥3，当且仅当x=y=1时取等号，

即xy≥1，

∴xy的最小值是1，

故选：A

【点睛】

在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误

【题型】单选题
【结束】
12

【题目】已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：要求面积，首先要明确图形是什么？可先求出轨迹方程，再由轨迹方程确定曲线的形状，本题中设动点坐标为，由，可求出轨迹方程为，轨迹是以2为半径为圆，面积．