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    2．（x+2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中，常数项是-40（用数字作答）．

    分析 首先写出（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式的通项，由x的指数为0求得常数项，与2相乘得答案．

    解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式的通项${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}{x}^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}=（-1）^{r}{C}_{6}^{r}{x}^{6-2r}$，
    当r=3时该通项为常数项，
    ∴（x+2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中，常数项是2×$（-1）^{3}{C}_{6}^{3}$=-40．
    故答案为：-40．

    点评 本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．

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    2．进入高中后，我们将学习到-种新的数叫复数，已知虚数单位i满足i2=-1，由此得i3=-i，i4=1，i5=i4．i=i…，则（l+i）2012=-21006．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{x+3}{x+1}$，x∈（0，+∞），数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*，a1=1．
    （1）试比较|an+1-$\sqrt{3}$|与|an-$\sqrt{3}$|的大小，并说明理由．
    （2）求证：|a1-$\sqrt{3}$|+|a2-$\sqrt{3}$|+|a3-$\sqrt{3}$|+…+|an-$\sqrt{3}$|$＜\sqrt{3}$+1．

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    10．设点M（x0，1），已知圆心C（2，0），半径为1的圆上存在点N，使得∠CMN=45°，则x0的最大值为3．

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    17．△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a是b=$\sqrt{2}$a的（　　）
    A．充分不必要条件B．充分必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2016}$；
    （1）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}+2016}$，Sn是数列{bn}的前n项和，求$\frac{{S}_{n}{a}_{n+1}+1}{{a}_{n+1}}$的值
    （2）是否存在k∈N+，使得ak＜1＜ak+1，若存在，求出所有满足条件的k值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AC=2$\sqrt{3}$．
    （1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）；
    （2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设数列{an}的前n项和为S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差数列，且a2=-2，则a7=（　　）
    A．16B．32C．64D．128

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