点P为x轴上的一点.A.则|PA|+|PB|的最小值是$\sqrt{29}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．点P为x轴上的一点，A（1，1），B（3，4），则|PA|+|PB|的最小值是$\sqrt{29}$．

分析先求出点A关于x轴对称的点A′的坐标，再用两点间的距离公式求出A′B的长即可．

解答解：∵A点坐标为（1，1），
∴点A关于x轴对称的点A′（1，-1）．
∵B点坐标为（3，4），
∴|A′B|=$\sqrt{（3-1）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{29}$．
∴|PA|+|PB|的最小值为$\sqrt{29}$．
故答案为：$\sqrt{29}$．

点评本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键

练习册系列答案

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14．

如图是一个算法的程序框图（其中$\overline{a}$是这8个数据的平均数），若输入a_i的值如下表，则输出s的值是（　　）

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈
39	40	42	42	43	45	46	47

A．

B．

C．

D．

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（1）求ω的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{24}$]上的值域．

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11．执行如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（　　）