Question

已知一颗质地均匀的立方体骰子六个面标有1，2，3，4，5，6，连续抛掷骰子，设每次抛掷相互独立，且每次抛掷每面出现概率相同，令第?次得到的点数为a_?，若存在正整数k使a₁+a₂+…+a_k=6，则称k为幸运数字，求幸运数字为4的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：计算出立方体骰子连续抛掷4次的基本事件总数，及满足a₁+a₂+a₃+a₄=6的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：若k=4则，
a₁+a₂+a₃+a₄=6，
则a₁，a₂，a₃，a₄的值只能为1，1，1，3和1，1，2，2两种情况，
其中“1，1，1，3”排列有

C

1 4

=4种；
“1，1，2，2”排列有

C

2 4

=6种；
共10种；
总的基本事件有：6⁴，
故幸运数字为4的概率P=

10

64

=

5

648

．

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．