Question

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了五次实验，得到的数据列表如下：

零件的数量x（个）	2	3	4	5	6
所需时间y（小时）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（Ⅰ）在如图给定的坐标系中划出表中数据的散点图：
（Ⅱ）求出y关于x的线性同归方程

y

=

b

x+

a

，并在（Ⅰ）的坐标系中画出同归直线（参考公式：

b

=

n i=1 x1y1-n . x . y

n i=1 x 2 1 -n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）在如图给定的坐标系中划出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出

.

x

，

.

y

，以及

?

b

，利用

a

=

.

y

-

b

.

x

求出

?

a

，即可y关于x的线性同归方程

y

=

b

x+

a

，并在（Ⅰ）的坐标系中画出同归直线（

解答： 解：（Ⅰ）在如图给定的坐标系中划出表中数据的散点图，如图：
（Ⅱ）由题意可知

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7

5

=5，

5

i=1

xi2=90，

5

i=1

xiyi=112.3，

b

=

n i=1 x1y1-n . x . y

n i=1 x 2 1 -n . x 2

=

112.3-5×4×5

90-5×42

=1.23，

a

=

.

y

-

b

.

x

=5-1.23×4=0.08，
回归直线方程为：

?

y

=1.23x+0.08，在（Ⅰ）的坐标系中画出同归直线如图．

点评：本题考查回归直线方程的应用，散点图的画法，基本知识的考查．